Diferenças entre edições de "Cumulante"

Seja '''X''' uma [[variável aleatória]], e E() o [[operador esperança]]. Então os '''cumulantes''' são definidos através da expansão em [[série de Taylor]] de <tex>\log(E(\exp(tX)))\,</tex>, ou seja:

Seja '''X''' uma [[variável aleatória]], e E() o [[operador esperança]]. Então os '''cumulantes''' são definidos através da expansão em [[série de Taylor]] de <tex>\log(E(\exp(tX)))\,</tex>, ou seja:

:<tex>g(t)=\log(E\left(\exp(tX)\right))=\sum_{n=1}^\infty\frac{\kappa_n t^n}{n!}=\mu t + \frac{\sigma^2 t^2}{2} +\cdots\,</tex>

:<tex>g(t)=\log(E\left(\exp(tX)\right))=\sum_{n=1}^\infty\frac{\kappa_n t^n}{n!}=\mu t + \frac{\sigma^2 t^2}{2} +\cdots\,</tex>

Como casos particulares, <tex>\kappa_1\,</tex> é a média e <tex>\kappa_2\,</tex> é a [[variância]].

Como casos particulares, <tex>\kappa_1\,</tex> é a média e <tex>\kappa_2\,</tex> é a [[variância]].

{{Wikipedia|Cumulante}}

{{Wikipedia|Cumulante}}

[[Categoria:Teoria das probabilidades]]

[[Categoria:Teoria das probabilidades]]

[[Categoria:Estatística]]

[[Categoria:Estatística]]